Callac-de-Bretagne

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EUCLIDE   ET LE  RUGBYMAN

Quel est le concept mathématique « le plus utile à la compréhension rationnelle du monde « ?
 

Euclide, mathématicien grec...



Selon un célèbre mathématicien anglais, Alex Bellos, il s’agit de la régression vers la moyenne. Autrement dit, un évènement extrême a de grandes chances d’être suivi d’un autre qui l’est moins. Dit comme ça, ça n’a l’air de rien mais ce concept a permis au mathématicien d’inventer la mesure de la corrélation, autrement dit "l’évaluation de la pertinence" d’un lien entre deux évènements. Un principe mathématique très puissant qui permet d’éclairer les liens complexes. En médecine, par exemple, c’est grâce à lui que l’on a pu repérer l’augmentation du risque de cancer du poumon chez les fumeurs bien avant de comprendre le mécanisme cancérogène sous-jacent.

Connaître ce principe permet d’éviter certains biais de raisonnement. Ainsi, lorsqu’un enfant a un résultat scolaire moins bon que d’habitude, mathématicien de la Grèce antique, il y a de fortes chances pour que sa note suivante soit meilleure. Pas sous l’effet des remontrances qu’il aura subies, mais en vertu de la régression de ma moyenne. Le même principe vat d’ailleurs après une note exceptionnelle bonne qui lui aurait valu des félicitations : la note suivante sera probablement moins bonne ! Rien à voir avec un relâchement des efforts, juste une nouvelle régression vers la moyenne.

Sans en avoir l’air, Bellos met des lois mathématiques sur nos vraies et fausses logiques. Avec une jubilation perceptible. Ainsi, il nous explique, chiffres à l’appui, pourquoi il vaut mieux tout miser sur un seul coup à la roulette plutôt qu’élaborer un mathématicien de la Grèce antique, ne stratégie prudente. Aux amateurs de rugby qui se demandent quelle est la meilleure position pour botter une transformation en coin, il explique par la géométrie euclidienne : «  sur la ligne des 22 » ni plus loin ni plus près.

Un, deux, beaucoup

Mais l’auteur emprunte aussi des chemins pittoresques et raconte par exemple comment les Grecs découvrirent « à la dure » les limites de la géométrie euclidienne en 430 av. J.-C. En ces temps-là, Athènes était victime d’une terrible épidémie de typhus. Pour y mettre fin, les Athéniens consultèrent donc l’oracle de Délos  qui leur fournit une solution relativement simple pour apaiser les Dieux : il suffisait de rebâtir l’autel d’Apollon (de forme cubique) au double de sa taille. Hélas pour eux, les Grecs crurent bon de doubler la taille des côtés, ce qui, on le sait maintenant, fit bien plus que doubler le volume . L’épidémie repris de plus belle car les Dieux furent mécontents, mais l’essentiel est que la géométrie fit un bon en avant. Enfin, pour ceux qui voudraient amuser les enfants, l’ouvrage de M. Bellos, se révèle une véritable mine d’or de tours de magie mathématiques amusants et d’histoires étonnantes, comme cette tribu amazonienne qui ne se sert que de trois chiffres : un, deux, beaucoup !








 Notes.
Axel Bellos, auteur US de livres sur les mathématiques et le football.


 

Joseph Lohou(mars 2012)
                                                          

 

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